ماتریس های با دترمینان و پرمننت ثابت روی ریشه های واحد

پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علوم انسانی
نویسنده زکیه تاج فیروز
استاد راهنما مسعود آرین نژاد
سال انتشار 1387

چکیده

در سال 1974 ونگ پرمننت ماتریس های مربعی از مرتبه n=4k+1 وn=4k+3 و درایه هایی از ریشه دوم واحدرا بررسی کرد و وجود ماتریس هایی از این مرتبه با پرمننت صفر را اثبات نمود. در سال 1983 سیمون و اشمیت مرتبه ماتریس هایی را مورد بررسی قرار دادند که پرمننت آن ها مخالف صفر است و نشان دادند اگر a ماتریسی مربعی از مرتبه یک واحد کمتر از توانی از 2 و با درایه هایی از 1و1- باشد،پرمننتی غیر صفر خواهد داشت. در سال 2003 سعید اکبری ،حمیدرضا فنایی و کامبیز محمودیانموضوع فوق را تعمیم دادند و اثبات نمودند اگر m توانی از یک عدد اول نباشد،تعداد تمام ماتریس های مربعی از هر مرتبه ای روی ریشه های واحد با پرمننت و دترمینان ثابت عددی متناهی است و اگر m توانی از یک عدد اول نباشد،گردایه ای نامتناهی از ماتریس های روی ریشه های واحد m-ام وجود دارندکه دترمینان آن ها مقدار ثابت یک است. ما در این رساله مباحث فوق را به صورت مبسوط تری مورد بررسی و مطالعه قرار داده ایم.

منابع مشابه

بررسی و محاسبه ی پرمننت و دترمینان روی ماتریس های صفر و یک

در این پایان نامه به بررسی بعضی از خواص جبری و ترکیبیاتی پرمننت یک ماتریس مربعی و نیز کاربردهایی از آن در مسائل ترکیبیاتی خواهیم پرداخت. از آنجایی که بسیاری از مسائل ترکیبیاتی را می توان به کمک ماتریسهایی با درایه های ‎$ (+1,-1) $‎ و یا ‎$ (0,1) $‎ مدلسازی کرد‏، بدین جهت پرمننت این دسته از ماتریسها که شامل مفاهیم ترکیبیاتی می باشد، مورد توجه خواهد بود. همچنین به بررسی ماتریسهای تصادفی دوگا...

روابط بین پرمننت و دترمینان

فرض کنید m_n(f) فضای خطی از ماتریس های مربعی از اندازه n روی میدان f باشد, که f حداقل n عضو دارد به طوری که مشخصه اش 2 نیست و h_n(f) زیرفضای یک فضای برداری ماتریس های مربعی n×n روی میدان f باشد که شامل ماتریس های متقارن مربعی از اندازه n است. برای هر a=?(a)?_ij?m_n(f) تابع پرمننت pera=???a_(1?(1))…a_(n?(n)) ?_(??s_n ) , به طور مشابه با تابع دترمینان deta=???sgn(?)a_(1?(1))…a_(n?(n)) ?_(??s_n ) ...

روشی برای محاسبه دترمینان ماتریس سه قطری

در این نوشته ابتدا روشی بازگشتی و سپس دو الگوریتم را برای پیدا کردن دترمینان حالت خاصی از ماتریس سه قطری ‎n*n توضیح داده ایم‏‏، به گونه ای که توسط آنها بتوان بدون محاسبه دترمینان به شیوه معمول آن را به دست آورد و در مواردی، محاسبات دترمینان بسی ساده تر صورت گیرد. در روش اول به کمک دترمینان ماتریسهای سه قطری از اندازه کوچکتر، از نوع همان ماتریس به صورتی بازگشتی محاسبه دترمینان انجام می شود. در ا...

متن کامل

روشی برای محاسبه دترمینان ماتریس سه قطری

متن کامل

مروری بر براوردگر ماتریس کوواریانس با کم‌ترین دترمینان و کاربرد آن

هدف اصلی این مقاله معرفی روشی جهت شناسایی نقاط دورافتاده در مجموعه داده‌های چندمتغیره است. روش استوار به کار گرفته شده در این مقاله روش ماتریس کوواریانس با کم‌ترین دترمینان1 (MCD) است. به علاوه به دو ویژگی مهم براوردگرهای استوار یعنی نقطه فروریزش و تابع نفوذ اشاره می‌کنیم. سپس به معرفی عامل سازگاری و عامل تصحیح نمونه‌ی متناهی در براوردگر MCD خواهیم پرداخت. در پایان با ارایه‌ی یک مثال کاربردی کا...

متن کامل

محاسبه دترمینان بعضی از ماتریس ها با درایه های بازگشتی

در این پایان نامه به بررسی و محاسبه ماتریس هایی خواهیم پرداخت که درایه های آنها به جز درایه های واقع در سطر اول و ستون اول در یک رابطه بازگشتی همگن (گاهی اوقات نا همگن) صدق می کنند. در حقیقت سطر و ستون اول را دنباله هایی مشخص در نظر گرفته (مقادیر اولیه)، سپس سایر درایه ها را از طریق یک رابطه بازگشتی معین به دست می آوریم. سرانجام به محاسبه و بررسی دنباله متشکل از کهادهای اصلی این ماتریس می پرداز...

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}

نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علوم انسانی

کلمات کلیدی

پرمننت دترمینان ثابت ریشه ماتریس مربعی ریشه واجد

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com